GUÍA DE EJERCICIOS: DEFINICIÓN Y CALCULO DE LA CAPACITANCIA

Antes de iniciar con esta unidad de ejercicios quiero recordarles que se encuentra en el blog un post con todas las fórmulas que se manejaran en este tema, les dejo un enlace directo a continuación.

 

FORMULAS UTILIZADAS PARA EJERCICIOS DE CAPACITANCIA 

 

Dicho esto empecemos ahora con los ejercicios.

 

1. ¿Cuál carga existe en cada una de las placas de un capacitor de 4,00 microF que está conectado a una batería de 12,0 V? (b) Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 1,50 V, ¿Cuál sería la carga almacenada?

 

2. Dos conductores con cargas netas de +10,0 microC y -10,0 microC tienen una diferencia de potencial de 10,0 V entre sí. (a) Determine la capacitancia del sistema, (b) ¿Cuál será la diferencia de potencial entre los dos conductores si las cargas en cada uno de ellos se incrementan hasta +100 microC y -100 microC?  

 

 

3. Una esfera conductora cargada aislada de radio 12,0 cm crea un campo eléctrico de 4,90x10^4 N/C a una distancia de 21,0 cm de su centro. (a) ¿Cuál es su densidad de carga superficial? ¿Cuál será su capacitancia? 

4. (a) Si una gota de líquido tiene una capacitancia de 1,000 pF, ¿Cuál es su radio? (b) si otra gota tiene un radio de 2,00 mm, ¿Cuál es su capacitancia? (c) ¿Cuál es la carga sobre la gota más pequeña si su potencial es de 100 V?

5. Dos esferas conductoras de diámetro 0,400 m y 1,00 m están separadas una distancia que es grande en comparación con sus diámetros. Las esferas están conectadas entre sí mediante un alambre delgado y están cargadas a 7,00 mircoC. (a) ¿De qué manera comparten las esferas esta carga total? (ignore cualquier posible carga sobre el alambre). (b) ¿Cuál es el potencial del sistema de esferas cuando se supone que es potencial de referencia es V=0 a r=infinito? 

7. Un capacitor de aire está formado por dos placas paralelas, cada una de ellas con un área de 7,60 cm^2, separadas una distancia de 1,80 mm. A estas placas se les aplica una diferencia de potencial de 20.0 V. Calcule (a) el campo eléctrico entre las placas, (b) la densidad superficial, (c) la capacitancia y(d) la carga sobre la placa.

 

9. Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 150 V a las placas paralelas de un capacitor, estas tienen una densidad superficial de 30,0 nC/cm^2 ¿Cuál es el espaciamiento entre ellas?

 

10. Un capacitor de aire variable utilizado en un circuito sintonizador de radio esta de N placas semicirculares, cada una de ellas de radio R y colocadas entre sí a una distancia d y conectadas eléctricamente. Como se puede observar en la figura, un segundo juego de placas idénticas, están intercaladas a la mitad de las del primer juego. El segundo juego puede girar como una sola unidad. Determine la capacitancia en función del ángulo de rotación, cuando este ángulo es igual a cero corresponde a la posición de máxima capacitancia. 

11. Un tramo de 50,0 m de cable coaxial tiene un conductor interno con diámetro de 2,58 mm que tiene una carga de 8,10 microC. El conductor que lo rodea tiene un diámetro interno de 7,27 mm y una carga de -8,10 microC. (a) ¿Cuál es la capacitancia de este cable? (b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los conductores? Suponga que la región entre los conductores está llena de aire.

 

12. Un capacitor esférico de 20,0 microF está formado por dos esferas metálicas concéntricas, una de ellas con un radio dos veces más grande que el de la otra. La región entre las esferas es el vacío. Determine el volumen de esta región. 

 

13. En un capacitor esférico lleno de aire los radios de los cascarones interior y exterior miden 7 y 14 cm, respectivamente, (a) calcule la capacitancia del dispositivo, (b) ¿Cuál tendría que ser la diferencia de potencial entre las esferas para obtener una carga de -4,00 microC en el capacitor? 

 

 

14. Un pequeño objeto de masa m tiene una carga y está suspendido por un hilo entre las placas verticales de un capacitor de placas paralelas. La separación entre las placas es d. Si el hilo forma un ángulo con la vertical, ¿Cuál sería la diferencia de potencial entre las placas?