EJERCICIOS DE RELACIÓN ESFUERZO - DEFORMACIÓN

Antes de iniciar con los ejercicios les dejo una enlace directo con las formulas utilizadas en esta unidad para resolver los ejercicios.

FORMULAS DE ESFUERZO - DEFORMACIÓN

Ejercicio #1

Determinar el alargamiento producido por una fuerza de 100 KN aplicada a una barra plana de 20 mm de espesor y un ancho que varía gradual y linealmente desde 20 mm hasta 40 mm en una longitud de 10 m como se ve en la figura. Supóngase E=200x10^9 N/m^2.

Ejercicio #2

Dos barras de acero AB y BC soportan una carga P=30 KN. La sección de AB es 300 mm^2, y la de BC es 500 mm^2. Si E=200GPa, determinar la deformacion de cada barra.

Ejercicio #3

Un pilar de concreto de poca altura se refuerza axialmente con seis barras de acero de 600 mm^2 de sección colocadas simetricamente en circulo alrededor del eje del pilar como se indica en la figura. Se le aplica una carga de 1000KN. Determinar los esfuerzos en el concreto y en el acero teniendo en cuenta los módulos elásticos Ea=200x10^9 N/m^2 (acero) y Ec=14x10^9 N/m^2 (concreto).

Ejercicio #4

Una barra de acero de 50 mm de diámetro y 2 m de longitud se envuelve con un cascarón de hierro fundido de 5 mm de espesor. Calcular la fuerza de compresión que es preciso aplicar para producir un acortamiento de 1 mm en la longitud de 2 m de la barra compuesta. Para el acero E=200x10^9 N/m^2 y para el hierro fundido E=100x10^9 N/m^2.

Ejercicio #5

Una columna de concreto armada de 250 mm de diámetro se diseña para soportar una fuerza axial de compresión de 400 KN. Si el esfuerzzo admisible en el concreto es de 6 MPa y en el acero de 120 MPa, determinar la sección de refuerzo de acero que se necesitará. Ec=14 GPa y Ea=200 Gpa.

Ejercicio #6

Una varilla de acero de 150 mm^2 de sección está sujeta en sus extremos a dos puntos fijos estando estirada con una fuerza total de 5000 N a 20°C. Calcular el esfuerzo en la varilla a -20°C.
¿A qué temperatura se anulará ese esfuerzo?
E=200x10^9 N/m^2
coeficiente de temperatura= 11.7x10^-6 m/m.°C

Ejercicio #7

Una columna de madera de sección 250*250 mm se refuerza mediante placas de acero de 250 mm de ancho y espesor t, en sus cuatro caras laterales.
Determinar el espesor de las placas de manera que el conjunto pueda soportar una carga axial de 1200 KN si que se excedan los esfuerzos admisibles de 8 MN/m^2 en la madera y 140 MN/m^2 en el acero. Los modulos de elasticidad son Em=10x10^3 MN/m^2 y Ea=200x10^3 MN/m^2.

Ejercicio #8

Un bloque completamente rigido de masa m se apoya en tres varillas situadas en el mismo plano, como se indica la figura. Las varillas de cobre tienen una sección de 900 mm^2 E=120 GPa y esfuerzo admisible de 70 MPa. La varilla de acero tiene una sección de 1200 mm^2, E=200 GPa y el esfuerzo admisible es 140 MPa. Calcular el máximo valor de m.

Ejercicio #9

En el problema anterior, ¿Qué variación ha de tener la longitud de la varilla de acero para que las tres varillas trabajen a su máximo esfuerzo admisible?

Ejercicio #10

Los extremos inferiores de las barras de la figura están en el mismo nivel antes de colgar de ellas un bloque rigido de masa 18 Mg. Las barras de acero tienen una sección de 600 mm^2 y E=200GN/m^2 la barra de bronce tiene una sección de 900 mm^2 y E=83GN/m^2. Determinar el esfuerzo de las tres barras.

Ejercicio #11

La barra representada en la figura está firmemente empotrada en sus extremos. Determinar los esfuerzos en cada material cuadno se aplica la fuerza axial P=200KN.

Ejercicio #12

En el problema anterior, ¿Qué fuerza máxima P puede aplicarse si que se sobrepasen los esfuerzos admisibles de 70 MPa en el aluminio y de 120 MPa en el acero?¿Se puede aplicar una fuerza mayor si se modifica la longitud de la varilla de aluminio permaneciendo constante la de acero? En caso afirmativo, determinar la nueva longitud de aquella.

Ejercicio #13

Una varilla está formada de tres partes distintas, como indica la figura y soporta unas fuerzas axiales P1=120 KN y P2=50 KN. Determinar los esfuerzos en cada material si los extremos están fimemente empotrados en unos muros rigidos e indeformables.

Ejercicio #14

Resolver el problema anterior si los muros ceden separándose 0.60 mm al aplicar las fuerzas dadas.

Ejercicio #15

Según se muestra en la figura una viga rigida de masa despreciable está sujeta mediantes dos varillas de diferentes longitudes; pero por lo demás identicas. Determine la carga en cada varilla si P=30 KN.

Ejercicio #16

Una viga rigida de masa despreciable está articulada en un extremo y suspendidade dos varillas. La viga está inicialmente en la posición horizontal y en seguida se aplica la carga P. Calcule el movimiento vertical de la carga si P= 120KN.

Ejercicio #17

Una barra rigida de masa despreciable, está articulada en un extremo y suspendida de una varilla de acero y una de bronce, según se muestra en la figura. ¿Cuanto vale la carga máxima P que se puede aplicar sin exceder un esfuerzo en el acero de 120 MN/m^2 ni uno en el bronce de 70 MN/m^2?

Ejercicio #18

La figura representa la sección esquematica de un balcón. La carga total uniformemente repartida es de 600 KN y está soportada por tres varillas de la misma sección y del mismo material. Determinar la parte de la carga que soporta cada varilla. Se supone al suelo colgante como perfectamente rigido, y tengase en cuenta que no queda necesariamente horizontal.

Ejercicio #19

Una varilla de acero anclada entre dos muros rigidos queda sometida a una tensión de 5000 N a 20°C. Si el esfuerzo admisible es de 130 MN/m^2, hallar el diámetro minimo de la varilla que no sobrepase aquel al descender la temperatura hasta -20°C. Supongase el coeficiente de temperatura como 11.7x10^-6 m/m.°C; y E=200GPa.

Ejercicio #20

Los rieles de una vía ferrea de 10m de longitud se calientan a una temperatura de 15°C con una holgura de 3mm. ¿A qué temperatura quedaran a tope? Calcular el esfuerzo que adquiririan a esta temperatura si no existiera la holgura señalada. 
E=200GPa
coeficiente de temperatura= 11.7 x10^-6 m/m.°C

Ejercicio #21

A una temperatura de 20°C se coloca una plancha rigida que tiene una masa de 55 Mg sobre dos varrillas de bronce y una de acero como se ve en la figura. ¿A qué temperatura quedará descargada la varilla de acero?

Datos:
   Acero.
A=6000 mm^2
E=200 GPa
coeficiente de temperatura= 11.7x10^-6m/m.°C


 Bronce.
A=6000 mm^2
E=83 GPa
coeficiente de temperatura= 19x10^-6m/m.°C

Ejercicio #22

A una temperatura de 20°C hay un claro <> (Delta de distancia) igual a 0.2 mm entre el extremo inferior de la barra de bronce y la losa rigida suspendido de las dos barras de acero, según se muestra en la figura. Despreciando la masa de la losa, determine el esfuerzo en cada barra cuadno la temperatura del conjunto se aumenta a 100°C. Para la barra de bronce A=600 mm^2, E= 83x10^9 Pa y el coeficiente térmico igual a 18.9x10^-6 m/m.°C. Para cada barra de acero A=400 mm^2, E=200x10^9 y coeficiente térmico igual a 11.7x10^-6 m/m.°C

Ejercicio #23

La barra compuesta de la figura está firmemente sujeta a soportes indeformables.
Se aplica una fuerza axial P=200KN a una temperatura de 20°C. Calcular los efectos en cada material a la temperatura de 60°C, coeficiente térmico de 11.7x10^-6 m/m.°C para el acer y 23x10^-6 m/m.°C para el aluminio.

Ejercicio #24

Un bloque rigido que tiene una masa de 5 Mg pende de tres varillas simétricamente colocadas, como se indica en la figura. Antes de clgar el bloque, los extremo inferiores de las varillas estaban al mismo nivel. Determinar la tensión en cada varilla despues de suspender el bloque y de una elevación de temperatura de 40°C. Emplear los siguientes datos:

Acero:                                                Bronce
A= 500mm^2                                     A= 900mm^2
E= 200x10^9 N/m^2                          E= 83x10^9 N/m^2
CT= 11.7x10^-6 m/m.°C                    CT= 18.9x10^-6 m/m.°C

Ejercicio #25

Con los mimos datos del problema anterior determinar la elevación de temperatura necesaria para que la carga aplicada sea soportada unicamente por las varillas de acero.

Ejercicio #26

Una varilla que consiste en dos porciones cilindricas AB y BC está restringuida en ambos extremos. La porción AB es de acero y la porción BC es de latón.
Si se sabe que la varilla se encuentra inicialmente sin esfuerzos, determine la fuerza de compresión inducida en ABC cuando la temperatura se eleva a 50°C.