GUÍA DE EJERCICIOS DE MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO
Hola amigos, hoy traigo a ustedes otra
entrega de ejercicios de mecánica vectorial ó también llamada estática de cuerpos, en esta oportunidad a través de sistemas de fuerzas equivalentes en cuerpos rígidos manejaremos ejercicios con temática de momento de una fuerza.
Como siempre considero que debe tenerse en cuenta la secuencia llevada en este curso, por lo que dejo un enlace directo al listado de temas vistos hasta ahora, haciendo clic aquí.
Sin más que añadir, vamos a los ejercicios.
Ejercicio #1.
Una fuerza de 90 N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de 225 mm, determine el momento de la fuerza respecto al punto B descomponiendo la fuerza (a) en sus componentes rectangulares y (b) en sus componentes a lo largo y perpendicularmente de la linea AB.
Ejercicio #2.
Una fuerza P se aplica a una palanca que controla la barrena de una barredora de nieve. Determine:
A) El momento de P si es igual a 3 Lb, respecto a A cuando α =30°.
B) La fuerza P mínima, que debe aplicarse en B (magnitud y dirección), que produce un momento de 19.5 lb.in en sentido contrario a las manecillas del reloj, en el punto A.
Ejercicio #3.
Un malacate AB se usa para tensar cables a un poste. Si la tensión en el cable BC es de 260 lb y las longitudes a, b y d miden 8, 35 y 76 in respectivamente, determine el momento, respecto a D, de la fuerza ejercida por el cable C mediante la descomposición en sus componentes horizontal y vertical de la fuerza aplicada en (a) el punto C, (b) el punto E.
Ejercicio #4.
Se debe aplicar una fuerza que produzca un momento de 7840 lb.in respecto a D para tensar el cable al poste CD. Si a=8 in, b=35 in, y d=112 in, determine la tensión que debe desarrollarse en el cable del malacate AB para crear el momento de fuerza requerido respecto al punto D.
Ejercicio #5.
Se debe aplicar una fuerza que produzca un momento de 1152 N.m
respecto a D para tensar el cable al poste CD. Si la capacidad del malacate AB es de 2880 N, determine el valor minimo de la distancia d necesaria para generar el momento especificado respecto a D, suponiendo que a=0.24 m y b=1.05 m.
Esto es todo por este post amigos, como siempre los invito a dejar sus dudas e inquietudes en la bandeja de comentarios, así como de resolver las dudas de otras personas si puedes.
Como siempre considero que debe tenerse en cuenta la secuencia llevada en este curso, por lo que dejo un enlace directo al listado de temas vistos hasta ahora, haciendo clic aquí.
Sin más que añadir, vamos a los ejercicios.
Ejercicio #1.
Una fuerza de 90 N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de 225 mm, determine el momento de la fuerza respecto al punto B descomponiendo la fuerza (a) en sus componentes rectangulares y (b) en sus componentes a lo largo y perpendicularmente de la linea AB.
Ejercicio #2.
Una fuerza P se aplica a una palanca que controla la barrena de una barredora de nieve. Determine:
A) El momento de P si es igual a 3 Lb, respecto a A cuando α =30°.
B) La fuerza P mínima, que debe aplicarse en B (magnitud y dirección), que produce un momento de 19.5 lb.in en sentido contrario a las manecillas del reloj, en el punto A.
Ejercicio #3.
Un malacate AB se usa para tensar cables a un poste. Si la tensión en el cable BC es de 260 lb y las longitudes a, b y d miden 8, 35 y 76 in respectivamente, determine el momento, respecto a D, de la fuerza ejercida por el cable C mediante la descomposición en sus componentes horizontal y vertical de la fuerza aplicada en (a) el punto C, (b) el punto E.
Ejercicio #4.
Se debe aplicar una fuerza que produzca un momento de 7840 lb.in respecto a D para tensar el cable al poste CD. Si a=8 in, b=35 in, y d=112 in, determine la tensión que debe desarrollarse en el cable del malacate AB para crear el momento de fuerza requerido respecto al punto D.
Ejercicio #5.
Se debe aplicar una fuerza que produzca un momento de 1152 N.m
respecto a D para tensar el cable al poste CD. Si la capacidad del malacate AB es de 2880 N, determine el valor minimo de la distancia d necesaria para generar el momento especificado respecto a D, suponiendo que a=0.24 m y b=1.05 m.
Esto es todo por este post amigos, como siempre los invito a dejar sus dudas e inquietudes en la bandeja de comentarios, así como de resolver las dudas de otras personas si puedes.
Ejercicio 2, a) La solución es erronea. Multiplicas la fuerza P por la distancia en y? Eso da el momento?
ResponderEliminarHola, gracias por la observación. Tienes razón, el ejercicio #2 está errado.
EliminarLa fuerza P debe ser descompuesta en sus dos dimensiones (Px y Py) con los 30 grados y después se debe multiplicar cada una con su respectiva distancia, la operación correcta sería:
Ma=(Px*y)+(Py*x)
Se debe tener en cuenta que las proyecciones se obtienen así:
Px=P*Sen(30)
Py=P*Cos(30)
El inciso b se resolvería con el mismo planteamiento pero retrocediendo ya que contamos con la respuesta y necesitamos dejar como incognita la fuerza P.
Muchas gracias por tu aporte.
En el ejercicio 3 cuando estas hallando Beta, ¿de donde sale el 91 in?
ResponderEliminarLas 91in es la longitud del cable desde "a" hasta "c", a la que en el ejercicio se le llamo "f". Debajo del tercer diagrama se muestra la forma de hallar f, la cual no es más que una ley de cosenos: (f^2)=(L^2)+(d^2)-2Ld*Cos(F)
EliminarPD: F = 102.88° = (180°-Alfa)
Gracias por comentar!